注册会计师《财管》高频考点_金融期权价值的主要评估方法

计算步骤

（1）确定可能的到期日股票价格

上行股价Su＝股票现价S0×上行乘数u

下行股价Sd＝股票现价S0×下行乘数d

（2）根据执行价格计算确定到期日期权价值

股价上行时期权到期日价值Cu＝max（上行股价-执行价格，0）

股价下行时期权到期日价值Cd＝max（0，下行股价-执行价格）

（3）计算套期保值比率

套期保值比率H＝期权价值变化÷股价变化=（Cu-Cd）/（Su-Sd）

（4）计算投资组合的成本（期权价值）

购买股票支出＝套期保值比率×股票现价

借款数额＝（到期日下行股价×套期保值比率－股价下行时期权到期日价值）÷（1＋r）

期权价值＝投资组合成本＝购买股票支出－借款数额

风险中性原理

基本思路

风险中性原理，是指假设投资者对待风险的态度是中性的，所有证券的预期报酬率都应当是无风险利率。风险中性的投资者不需要额外的收益补偿其承担的风险。在风险中性的世界里，将期望值用无风险利率折现，可以获得现金流量的现值

在这种情况下，期望报酬率应符合下列公式：

期望报酬率＝上行概率×上行时报酬率＋下行概率×下行时报酬率

假设股票不派发红利，股票价格的上升百分比就是股票投资的报酬率，因此：

期望报酬率＝上行概率×股价上升百分比＋下行概率×股价下降百分比

根据这个原理，在期权定价时只要先求出期权执行日的期望值，然后用无风险利率折现，就可以求出期权的现值

计算步骤

（1）确定可能的到期日股票价格

上行股价Su＝股票现价S0×上行乘数u

下行股价Sd＝股票现价S0×下行乘数d

（2）根据执行价格计算确定到期日期权价值

股价上行时期权到期日价值Cu＝max（上行股价-执行价格，0）

股价下行时期权到期日价值Cd＝max（0，下行股价-执行价格）

（3）计算上行概率P和下行概率（1－P）

r＝P×股价上升百分比＋（1－P）×（－股价下降百分比）

（4）计算期权价值

期权价值＝（上行概率×Cu＋下行概率×Cd）/（1＋r）

单期二叉树

基本思路

风险中性原理的应用

计算步骤

期权价格＝（1＋r－d）/（u－d）×Cu/（1＋r）＋（u－1－r）/（u－d）×Cd/（1＋r）

u＝股价上行乘数＝1＋股价上升百分比

d＝股价下行乘数＝1－股价下降百分比