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多期二叉树模型怎么计算

来源: 考呀呀会计网校 | 2023-01-03 10:43:54

多期二叉树模型的计算步骤：
（1）上行乘数u=e^[σt^(1/2)]
下行乘数d=1/u
（2）上行概率P=(1+r-d)/(u-d)
下行概率1-P
（3）建立股票价格二叉树
（4）建立期权价格二叉树。
多期二叉树模型原理：从原理上看，与两期模型一样，从后向前逐级推进，只不过多了一个层次。股价上升与下降的百分比的确定：期数增加以后带来的主要问题是股价上升与下降的百分比如何确定问题。
期数增加以后，要调整价格变化的升降幅度，以保证年报酬率的标准差不变。
black-scholes方程模型优缺点：
优点：对欧式期权，有精确的定价公式；
缺点：对美式期权，无精确的定价公式，不可能求出解的表达式，而且数学推导和求解过程在金融界较难接受和掌握。
思想：
假定到期且只有两种可能，而且涨跌幅均为10%的假设都很粗略。修改为：在t分为狠多小的时间间隔δt，而在每一个δt，股票价格变化由s到su或sd。如果价格上扬概率为p，那么下跌的概率为1-p。
结论：
在相等的充分小的δt时段内，无论开始时股票价格如何。由（28）~（31）所确定的u，d和p都是常数。（即只与δt，σ，r有关，而与s无关）。
股价上升与下降的百分比的确定：期数增加以后带来的主要问题是股价上升与下降的百分比如何确定问题。期数增加以后，要调整价格变化的升降幅度，以保证年报酬率的标准差不变。
两期二叉树模型的计算方法：先利用单期定价模型，根据Cuu和Cud计算节点Cu的价值，利用Cud和Cdd计算Cd的价值；然后，再次利用单期定价模型，根据Cu和Cd计算C0的价值。从后向前推进。
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