2022年注册会计师考试《财务成本管理》每日一练
1.【单选题】某股票的现行价格为20元，以该股票为标的资产的欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为24.96元，都在6个月后到期。年无风险利率为8%，如果看涨期权的价格为10元，看跌期权的价格应为( )元。
A.6
B.6.89
C.13.11
D.14
2.【单选题】欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为19元，12个月后到期，若无风险年利率为6%，股票的现行价格为18元，看跌期权的价格为0.5元，则看涨期权的价格为( )。
A.0.5元
B.0.58元
C.1元
D.1.5元
3.【多选题】假设某上市公司的股票现在的市价为90元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为93元，到期时间是3个月。3个月以后股价有两种可能：上升33.33%，或者下降25%。无风险利率为每年4%，则利用复制原理确定期权价格时，下列关于复制组合的表述中，不正确的有( )。
A.购买0.4351股的股票
B.折现率为2%
C.购买股票支出为46.29元
D.以无风险利率借入34.37元
4.【单选题】假设某公司股票现行市价为55.16元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为60.78元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升42.21%，或者下降29.68%。年无风险利率为4%，则利用风险中性原理所确定的期权价值为( )元。
A.7.63
B.5.93
C.6.26
D.4.37
5.【多选题】假设ABC公司的股票现在的市价为60元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为62元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升20%，或者降低25%。无风险利率为每年6%，按照复制原理下列表述正确的有( )。
A.购买股票的股数约为0.37
B.借款数额约为16.17
C.期权价格约为8.03
D.期权价格约为6.03
参考答案及解析
1.【答案】D。解析：根据期权平价定理，看跌期权价格=看涨期权价格-标的资产价格+执行价格现值。在计算执行价格现值时，应注意使用与期权期限一致的无风险利率，而不是全部使用无风险年利率。故本题选D。
2.【答案】B。解析：利用欧式看涨期权和欧式看跌期权之间的平价公式，18+0.5=C+19/(1+6%)，则C=0.58(元)。
3.【答案】AB。解析：上行股价Su=股票现价×上行乘数=90×(1+33.33%)=120(元)
4.【答案】A。解析：上行股价=55.16×(1+42.21%)=78.44(元);下行股价=55.16×(1-29.68%)=38.79(元);股价上行时期权到期日价值Cu=上行股价-执行价格=78.44-60.78=17.66(元);股价下行时期权到期日价值Cd=0;期望回报率=2%=上行概率×42.21%+下行概率×(-29.68%);2%=上行概率×42.21%+(1-上行概率)×(-29.68%);上行概率=0.4407;下行概率=1-0.4407=0.5593;期权6个月后的期望价值=0.4407×17.66+0.5593×0=7.78(元);则期权价值=7.78/1.02=7.63(元)
5.【答案】ABD。解析：上行股价Su=60×(1+20%)=72元，下行股价Sd=60×(1-25%)=45(元)，因此股价上行时期权到期日价值Cu=72-62=10(元)，股价下行时期权到期日价值Cd=0，套期保值比率(购买股票股数)H=(Cu-Cd)/(Su-Sd)=10/27=0.37，借款B=(HSd-Cd)/(1+r)=(0.37×45-0)/1.03=16.17元，期权价格=HS0-B=0.37×60-16.17=6.03元。
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