2021年CMA考试P1第二章 规划、预算编制与预测知识点：预测技术

CMA考试P1第一章 外部财务报告决策知识点

预测技术

回归分析(线性回归)基本公式：Y=a+b1x1+b2x2+ +b3x3 +……+bNxN

公式：Y=a+bx

Y: 因变量

X: 自变量

a: 截距，当 x=0 时，Y=a

b: 斜率/回归系数(变化系数)，x 每变化 1 个单位，Y 变化 b 个单位

衡量标准

相关系数(Correlation Coefficient) ，在-1 和 1 之间，越接近 1 证明正向线性关系;越接近-1 证明反向线性关系;越接近 0 则证明线性关系越微弱

R 平方(R-Square, 决定系数) ：介于 0 和 1 之间，越高说明线性回归越准确;80%意味着 80%的情况可以被线性关系解释，20%通过线性关系无法进行解释

T 值(t-stats) ：衡量自变量和因变量之间是否有合理的长期关系; 一般大于 2，如果 T 值太小，考虑删除自变量

各自变量之间的相关系数：如果两个自变量相关系数超过 0.7,必须剔除其中一个自变量，重新进行回归分析。避免多重共线性(两个自变量相关系数不超过 0.7)

线性回归优缺点：

优点： 找出自变量与因变量之间的关系，帮助预测; 可以评估各项预测的准确性和可靠性

缺点：异常数据会影响整体预测效果;线性关系不一定真正存在;过去的线性关系不一定适用于未来;自变量取值不能超过数据集

时间序列分析四个要素：趋势，周期，季节，无规则变化

时间序列分析优缺点：

优点：有助于理解明显向上或明显向下的趋势，帮助管理层通过趋势分析制定策略;具有周期性特征的企业的战略可以更好地与经济形势相匹配;具有季节性特征的企业可以更好地计划生产、管理存货以应对不同季节的销量变化

缺点：假设过去的模式持续到未来，只关注时间，可能会忽略其他变量的影响;杂音讯息会对分析带来不利影响如果时间序列中有明显的趋势，周期和季节要素，则通过线性回归进行分析计算比较有利。但是如果时间序列中 没有明显的趋势，周期和季节要素，则通过 平滑技术法比较好。

平滑技术有 3 种方法: (简单)移动平均、加权移动平均和指数平滑法.

简单移动平均公式： ∑n 个最近的数据/n

加权移动平均：A%*X×+B%*Y+C%*Z…. A+B+C=100%

指数平滑：Ft+1=a*Yt+ (1-a)*Ft

t: 当前时间期间

Ft+1: t+1 期预测值

Yt: t 期实际值

Ft: t 期预测值

a: 平滑指数，介于 0 和 1 之间，，变化剧烈的情形 a 会相对小，否则大

指数平滑优缺点:

优点：对数据的要求少，在时间序列不存在明显趋势、周期、季节性因素时，预测效果好

缺点：在明显趋势、周期性、季节性因素存在时，预测效果不好

学习曲线;以学习率为基础。学习率是指随着产出的翻倍，平均时间相比先前水平下降的百分比; 累计生产数量每次翻番时，单位生产时间减少 20%的学习曲线称为 80%的学习曲线

学习曲线：增量模式和累积模式(累积模式常考)

增量模式：

增量模式和累积模式(累积模式常考)

增量模式：如果学习曲线为 80%, 生产最后一个单位所需的时间 Y 会下降 20%。

累积模式：如果学习曲线为 80%. 生产平均生产时间会下降 20%。

学习曲线考点总结：

单纯求累积平均时间： 生产学习率为 80%,一单位商品需要 50 人工工时，生产四个单位，

每单位累积平均时间是多少。(50*0.8*0.8=32)

生产学习率给定，已知 1 个，2 个，4 个单位的时间，要求 7 个，15 个的时间。

生产学习率为 80%, 生产 4 个时间为 32，那么生产八个单位后，后七个的总时间是：

生产 1 个的时间为 32/0.8/0.8=50

生产 8 个的时间为 32*0.8*8-204.8

生产七个的时间为 204.8-50=154.8

如果计算后 15 个

生产 16 个的时间是 32*0.8*0.8*16=327.68

生产后 15 个的时间是 327.68-50=277.68

求第 3-4 个总时间/平均时间，第 5-8，第 9-16 总时间/平均时间……

生产学习率为 80%,一单位商品需要 50 人工工时，生产四个单位，第 3 到第4 个总时间平均时间是多少。

第 1 和第 2 单位，50*0.8*2=80

总共 4 个单位，50*0.8*0.8*4=128

第 3 到第 4 个总时间 128-80=48 平均时间 48/2=24

生产学习率为 80%,一单位商品需要 50 人工工时，生产八个单位，第 5 到第8 个总时间/平均时间是多少。

前 4 个单位总时间：50*0.8*0.8*4=128

8 个单位总时间： 50*0.8*0.8*0.8*8=204.8

第 5 到第 8 个总时间 204.8-128=76.8 平均时间 76.8/4=19.2

求第 3-4 个平均时间和第 5-8 或者第 9-16 平均时间的差异 如上内容所示

第 3 到第 4 个总时间 128-80=48 平均时间 48/2=24

第 5 到第 8 个总时间 204.8-128=76.8 平均时间 76.8/4=19.2差异为 24-19.2=4.8

已知增量时间(1 和 2 件的时间)，求如果是累积时间的情况学习曲线率为 80%, 在增量时间情况下，生产两件的时间为 18 小时。那么如果是累积时间情况下，生产四件产品的时间X+0.8X=18 X=10

生产四件的平均时间：10*0.8*0.8=6.4

生产四件的总时间：6.4*4=25.6

学习曲线不总会下降的原因： 人的能力是有极限的，企业的人工本成随着企业效率的提高而提高

学习曲线的优点：可更好估算产品成本：更好估算价格;更好绩效评估，更好生产工作安排，更提高客户满意度

学习曲线缺点：只适合人工密集型企业，学习曲线率为固定。

期望值分析方法： 期望值(EV)=∑x (Px)

EV=期望值

∑=求和符号

X=某种情景下的具体预测值

Px=相应情景发生的概率

期望值分析的缺点：假设决策者为风险中立;事实上出现的情况只可能是一种结果，而不是多个可能性。

敏感性分析：改变一个变量的值，观察结果的变化情况

敏感性分析缺点：每次只能尝试一个变量;某个变量的变化可能引发其它变量随之变化。